Question ID: #1567
English: The number of common terms in the progressions $4, 9, 14, 19, \dots$ up to $25^{th}$ term and $3, 6, 9, 12, \dots$ up to $37^{th}$ term is:
(A) $9$ (B) $5$ (C) $7$ (D) $8$
Hindi: अनुक्रमों $4, 9, 14, 19, \dots$ के $25$वें पद तक तथा $3, 6, 9, 12, \dots$ के $37$वें पद तक में उभयनिष्ठ पदों की संख्या है:
(A) $9$ (B) $5$ (C) $7$ (D) $8$
Gujarati: સમાંતર શ્રેણીઓ $4, 9, 14, 19, \dots$ ના $25$મા પદ સુધી અને $3, 6, 9, 12, \dots$ ના $37$મા પદ સુધીમાં સામાન્ય પદોની સંખ્યા છે:
(A) $9$ (B) $5$ (C) $7$ (D) $8$
Hint:
- English: Find the last terms of both Arithmetic Progressions. The common terms will form a new AP where the first term is the first common number and the common difference is the LCM of the common differences of the two original APs. Set the $n^{th}$ term $\le$ minimum of the two last terms.
- Hindi: दोनों समांतर श्रेढ़ियों के अंतिम पद ज्ञात करें। उभयनिष्ठ पद एक नई समांतर श्रेढ़ी बनाएंगे जिसका प्रथम पद पहला उभयनिष्ठ पद होगा और सार्व अंतर मूल श्रेढ़ियों के सार्व अंतरों का LCM होगा। $n$वें पद को दोनों अंतिम पदों के न्यूनतम मान से $\le$ रखें।
- Gujarati: બંને સમાંતર શ્રેણીઓના અંતિમ પદો શોધો. સામાન્ય પદો એક નવી સમાંતર શ્રેણી બનાવશે જ્યાં પ્રથમ પદ એ પહેલો સામાન્ય અંક છે અને સામાન્ય તફાવત એ બે મૂળ શ્રેણીઓના સામાન્ય તફાવતોનો LCM છે. $n$મા પદને બે અંતિમ પદોના ન્યૂનતમ મૂલ્યથી $\le$ રાખો.
Was this solution helpful?
YesNo