Question ID: #1563
English: The distance of the point $(7,-2,11)$ from the line $\frac{x-6}{1}=\frac{y-4}{0}=\frac{z-8}{3}$ along the line $\frac{x-5}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-5}{6}$, is:
(A) $12$ (B) $14$ (C) $18$ (D) $21$
Hindi: बिंदु $(7,-2,11)$ की रेखा $\frac{x-6}{1}=\frac{y-4}{0}=\frac{z-8}{3}$ से रेखा $\frac{x-5}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-5}{6}$ के अनुदिश दूरी है:
(A) $12$ (B) $14$ (C) $18$ (D) $21$
Gujarati: બિંદુ $(7,-2,11)$ નું રેખા $\frac{x-6}{1}=\frac{y-4}{0}=\frac{z-8}{3}$ થી રેખા $\frac{x-5}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-5}{6}$ ની દિશામાં અંતર છે:
(A) $12$ (B) $14$ (C) $18$ (D) $21$
Hint:
- English: Write the equation of the line passing through $(7,-2,11)$ parallel to the second given line. Find its point of intersection with the first line, then calculate the distance between the two points.
- Hindi: $(7,-2,11)$ से होकर जाने वाली और दूसरी दी गई रेखा के समानांतर रेखा का समीकरण लिखें। पहली रेखा के साथ इसका प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें, फिर दोनों बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना करें।
- Gujarati: $(7,-2,11)$ માંથી પસાર થતી અને બીજી આપેલ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ લખો. પ્રથમ રેખા સાથે તેનું છેદબિંદુ શોધો, પછી બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર ગણો.
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