Question ID: #1566
English: If $A$ denotes the sum of all the coefficients in the expansion of $(1-3x+10x^{2})^{n}$ and $B$ denotes the sum of all the coefficients in the expansion of $(1+x^{2})^{n}$, then:
(A) $A=B^{3}$ (B) $3A=B$ (C) $B=A^{3}$ (D) $A=3B$
Hindi: यदि $A$, $(1-3x+10x^{2})^{n}$ के प्रसार में सभी गुणांकों के योग को निरूपित करता है तथा $B$, $(1+x^{2})^{n}$ के प्रसार में सभी गुणांकों के योग को निरूपित करता है, तो:
(A) $A=B^{3}$ (B) $3A=B$ (C) $B=A^{3}$ (D) $A=3B$
Gujarati: જો $A$ એ $(1-3x+10x^{2})^{n}$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સહગુણકોના સરવાળાને દર્શાવે છે અને $B$ એ $(1+x^{2})^{n}$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સહગુણકોના સરવાળાને દર્શાવે છે, તો:
(A) $A=B^{3}$ (B) $3A=B$ (C) $B=A^{3}$ (D) $A=3B$
Hint:
- English: To find the sum of all coefficients in a polynomial expansion, substitute the value of the variable as $1$. Evaluate for both $A$ and $B$ and compare.
- Hindi: किसी बहुपद प्रसार में सभी गुणांकों का योग ज्ञात करने के लिए, चर का मान $1$ प्रतिस्थापित करें। $A$ और $B$ दोनों के लिए मान निकालें और तुलना करें।
- Gujarati: બહુપદીના વિસ્તરણમાં તમામ સહગુણકોનો સરવાળો શોધવા માટે, ચલની કિંમત તરીકે $1$ મૂકો. $A$ અને $B$ બંને માટે કિંમત શોધો અને સરખામણી કરો.
Was this solution helpful?
YesNo